| 网站首页 | 数学新闻 | 数学文化 | 数学教研 | 考研数学 | 高考数学 | 竞赛数学 | 数学资源 | 数学图片 | 数学商城 | 关于我们 | 数学留言 | 数学博客 | 数学论坛 | 
最新公告:

  没有公告

您现在的位置: 中国数学教育网 >> 数学文化 >> 数学典故 >> 正文
专题栏目
更多内容
最新推荐 更多内容
相关文章
没有相关数学文化
更多内容
米兰芬算灯           ★★★
米兰芬算灯
作者:未知 文章来源:别处引用 点击数: 更新时间:2006-3-29 15:40:01
李汝珍,清代人,是个“学无所不窥”的才子,可能是学问钻研多了,所以官场上却甚不得意。他写了好几本书,《镜花缘》是流传最广的一本。此书中描写了一位精通算学的才女“矶花仙子”名叫米兰芬。

  米兰芬和众姐妹在宗伯府聚会,来到小鳌山楼上观灯。楼上的灯形状有两种,一种灯是上面三个大球,下缀六个小球,一种灯是上面三个大球下面十八个小球。楼下的灯也有两种,一种是一个大球缀二个小球,一种是一大球缀四个小球。知道楼上有大灯球396个,小灯球1440个,楼下有大灯球360个,小灯球1200个。

  才女们要米兰芬计算,楼上楼下的四种灯各有多少盏?

  米兰芬说:“以楼下论,将小灯球数折半,得600,减去大灯球数360,即得缀四个小灯球的灯数为240,用360减240得120,即得缀二个小灯球的灯数为120。此用‘鸡兔同笼’之法。”用同样的方法算楼上灯数:“以1440折半,得720,720-396=324,324÷6=54。得缀十八个小灯球的灯数为54。用396-54×3=234,234÷3=78。即缀六个小灯球的灯数为78。”

  这里说的“鸡兔同笼”法,是指的我国古代的一种类型题目,比如在一个笼中关有鸡与兔,数头有100个,数脚有240只。问鸡、兔各有多少?

  对此题,有一个简单巧妙的算法,就是:如果让鸡都缩起一只脚,“金鸡独立”站着;让兔子全部抬起二只前腿,只用二只后腿站着,这时,再数脚数,就应是240除以2,得120只脚。

  如笼中全是鸡,由于此时数鸡时,每只鸡都是一头一脚(另一脚缩起来了)。故100只鸡应只有100只脚,现在却有120只脚,多的20只脚是那儿来的呢?原来每只兔子都要多数1只脚,这就说明兔子数是20,而鸡数则是80。

  现在你明白了米兰芬的算法了吧!比如说楼下的灯,一大球下缀二小球,就相当于“一只鸡有二只脚”,一大球下缀四小球就相当于“一只兔有四只脚”。所以,用“鸡兔同笼”之法就算清楚了。

  至于楼上的灯,小球数折半,就相当于把灯改制成“每灯三个大球,下缀三个小球”和“每灯三个大球,下缀九个小球”这两种。如果都是前一种灯,则大小灯球数应相等。现小球数为720(=1440÷2),大球数396,多出324个小球。是因为每盏第二种灯小灯球多出6个的原因,从而用324÷6=54,即其中有54盏第二种灯,第二种灯共用大灯球162个,故第一种灯用大灯球234个,除以3得78,就是第一种灯数了。

  朋友,如果换了你来解决这道题,你又会怎么做呢?

数学文化录入:admin    责任编辑:admin 
  • 上一篇数学文化:

  • 下一篇数学文化:
  • 【字体: 】【发表评论】【加入收藏】【告诉好友】【打印此文】【关闭窗口
      网友评论:(只显示最新10条。评论内容只代表网友观点,与本站立场无关!)

    | 设为首页 | 加入收藏 | 广告合作 | 电子邮局 | 联系站长 | 友情链接 | 版权申明 | 管理登录 |