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与数学玩游戏           ★★★
与数学玩游戏
作者:王丹红 文章来源:UCLA新闻公报 点击数: 更新时间:2006-10-6 11:18:48
“我不希望看到数学家被过多地神秘化,我希望公众能更容易接近数学家,尽管我本人不知道如何实现这些目的。”

    ——2006年国际数学家大会官方组织专访陶哲轩

    问:您在非常年轻时成为国际数学奥林匹克的获奖者。您是怎样对数学产生兴趣的?比如说,您是天生对数学有兴趣呢还是您遇到了一位特别好的老师?

    答:父母告诉我,我在两岁时就被数学迷住了,当时我就试图用数学积木教其他小孩子。我记得当我还是一个孩子时,我迷上了用数学符号控制的模型和智力玩具。上大学后,我开始欣赏数学背后的意义和目的,以及数学是怎样与现实生活和一个人的直觉联系起来的。实际上,今天我喜欢这种深层次的数学更胜于问题的解决或表面符号。

    我认为,发展数学兴趣所要做的最重要的事是有能力和自由与数学玩,比如为自己设计一丁点挑战,或设计一个小小的游戏。对我来说,拥有一位好导师非常重要,因为这让我有机会讨论数学中的快乐;当然,正规的课堂环境最适合于学习理论和应用,但它却不是学习如何做实验的好地方。也许,一种有益的品质是聚精会神的能力,还有就是一点点的倔强。因此,我常常花很多时间在一个非常简单的问题上,直到我弄明白这个问题的来龙去脉,当你准备向更高的水平进军时,这真的有帮助。

    问:您怎样寻找下一个新问题?您怎么知道一个特殊问题真的有趣?

    答:通过与其他数学家谈话,我会得到许多问题和合作者。我可能比较幸运,因为我最初的领域谐波分析与数学的其他领域有如此之多的联系和应用,因此,我从不缺少需要解决的问题。有时,通过系统地调查某个领域并发现文献中的某个缺陷或空白,我能偶然地发现一个有趣的问题,比如,类推两个不同的对象并比较两个对象已有的正反结果。

    我喜欢探讨一些模糊和普通的问题,比如“如何控制发展方程的长时间动力学问题”,“什么是从组合数学问题中分离出结构的最好办法?”我被这些问题所吸引,因为通过迫使某人发展出解决其中一个问题的新工具,有可能推动问题的发展,而这些问题会以简单的方式如玩具模型的方式出现。当然,尽管根据以往的经验,某个问题的解决看似比较容易,但通常事先不会知道困难是什么。我还是一个交叉学科研究的狂热爱好者——从一个领域获得思想和见识,再将它们应用到其他领域。比如,我与本·格林在素数等差数列方面的研究思想部分来源于我试图理解Furstenberg的遍历理论用于证明施米列迪定理背后的原因,结果这种想法与格林为解决这个问题而长久思考的数论与傅立叶—分析之间的争论非常吻合。

    问:数学中有“热门话题”这种说法吗?如果有,你认为现在的“热门话题”是什么?

    答:我真的只熟悉我所从事的数学领域,所以我无法说出其他领域的“热门”是什么。但是在我的领域,非线性几何学偏微分方程是冉冉升起的热门,特别是佩雷尔曼用瑞奇流来解决庞加莱猜想的过程,使情形发生了巨大的变化。如今在几何学、分析、拓扑学、力学和代数的方法间有越来越多的融合。

    问:您怎么看待数学与公众之间的关系,这种理想的关系应该是怎样的?

    答:这种关系在不同的国家间有很大的差异。在美国公众中有种含糊不清的观点,认为数学在某种程度上对各种“高技术产业”来说是“重要的”,但数学很“难”,最好让专家来做。因此,公众支持资助数学研究,但却少有兴趣去发现数学家究竟在做什么。最近,大量的电影和其他媒体都涉及到数学家,但不幸的是其中只有极少接近于对数学家的准确认识,以及数学家们本来的面目。我不希望看到数学家被过多地神秘化,我希望公众能更容易接近数学家,尽管我本人不知道如何实现这些目的。(王丹红/编译)

陶哲轩简介:

    陶哲轩(Terence Tao,小名Terry),1975年7月17日生于澳大利亚阿德莱德,是家中的长子,他有两个弟弟陶哲渊和陶哲仁。父亲陶象国(BillyTao)和母亲梁蕙兰(GraceTao)均毕业于香港大学。陶象国曾经是一名儿科医生。梁蕙兰是物理和数学专业的高才生,曾做过中学数学教师。1972年,夫妇俩从香港移民到了澳大利亚。

    陶哲轩的妻子是一位韩裔工程师,目前是美国宇航局喷气推进实验室(JPL) 的一名工程师,参与了火星探测计划,两人有一个儿子。

    陶哲轩的数学天分在他的童年就已显示出来。他7岁准备上高中时就开始学习微积分;9岁时已经非常擅长大学水平的微积分;11岁时已经在国际数学奥林匹克竞赛中茁壮成长,获得铜牌;他在12岁和13岁时参加国际数学奥林匹克竞赛,分别获得银奖和金奖。

    1992年,17岁的他在澳大利亚弗林得斯大学(Flinders University)取得学士学位;之后他获富尔布赖特研究生奖学金到美国普林斯顿大学,指导教授是埃利亚斯·施泰因(Elias Stein),他在20岁获得博士学位,并于同年到加州大学洛杉矶分校(UCLA)任教,24岁升为UCLA正教授,发表论文横跨三个学科。解决了几个著名猜想。

    2004年4月18日,本·格林和陶哲轩发表一篇论文预印稿,宣称证明存在任意长的素数等差数列。

同事眼中的陶哲轩:数学莫扎特

    “陶哲轩——数学莫扎特,成为第一位获得菲尔茨奖的UCLA数学家,菲尔茨奖通常被称为‘数学的诺贝尔奖’。 菲尔茨奖由国际数学联盟在每四年一次的国际数学家大会上授予,在过去70年中,仅有48位学者获得菲尔茨奖。”

    2006年8月22日,陶哲轩获得菲尔茨奖,他所在的美国加州大学洛杉矶分校(UCLA)在当天的新闻公告中如是说。 以下是他在UCLA的同事对他的评价。

UCLA数学系前主任约翰·加内特(John Garnett):

    “陶就像是莫扎特,数学从他的身体中流淌出来,但他没有莫扎特的性格问题;每个人都喜欢他。他是一位令人难以置信的天才,也可能是今天这个世界上最好的数学家。陶哲轩在两年内写了56篇论文,而且都是高质量的论文。而在一个好年份,我只能写3篇论文。”

UCLA物质科学学院院长、数学教授陈繁昌(Tony Chan):

    “(他获得菲尔茨奖)我并不吃惊,像陶这样的人数十年才会出现一个。世界各地的人都说,‘拥有陶哲轩,加州大学洛杉矶分校是如此幸运’。他解决了几个数学领域中长期困扰他人的重要问题。”

 UCLA数学系主任Christoph Thiele:

    “为了有机会追随陶哲轩,来自美国或遥远的罗马尼亚和中国的杰出研究生们都愿意来到UCLA。”

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