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2009年普通高考数学科(广东卷)试卷评价报告           ★★★
2009年普通高考数学科(广东卷)试卷评价报告
作者:佚名 文章来源:本站原创 点击数: 更新时间:2009-12-7 20:17:20
2009年普通高考数学(广东卷)严格遵循《考试大纲》和《考试说明》的要求,延续了广东卷的命题风格,试卷保持平稳又注重创新,注重基础又突出能力,延续传统又体现课程理念,反映了“以能力立意,突出考查能力和素质”的命题改革要求。试题注重基础性,重点突出对基本概念和基本方法的理解掌握的考查,注重反映数学概念和问题的本质属性,使对知识(特别是主干知识和支撑学科知识体系的重点内容)的考查达到恰当的深度。对数学思想方法的考查全面而具有现实性,通过对数学知识和基本方法的本质属性的理解的考查,使对运用数学思想方法的考查达到恰当的高度和广度。突出了对数学基本能力的考查,既全面又突出重点,以数学思维贯穿全卷,注重以解决简单实际问题和数学问题探究为桥梁,考查分析和解决问题的能力和数学思维能力;注重考查了应用意识,较好地协调了数学知识和方法与数学应用的关系,创设贴近考生生活实际、具有时代气息、科学严谨、难度适宜的应用性试题;考查考生的数学素养和基本能力;注重考查了创新意识,从问题提出的新颖性到问题解决的多样性,创设一定创新空间,多角度、多层次地检测考生潜能和素质。试卷充分关注到文、理科的教学实际和考生的特点,根据不同的考核要求较好地协调了文、理科之问的差异,考查的针对性更强,更符合教学和考生的实际。试题注重展现数学的科学价值和人文价值,反映课程标准的特点,给考生予人文关怀。试题注重通性通法、淡化特殊技巧,入口宽浅、层次分明、梯度递进,有良好的区分功能,有利于各类高等学校的招生录取。总的来看,今年的试卷比较恰当地反映了考试选拔的特点和要求,新颖而不偏怪、基础又有利区分、保持传统又体现理念、突出能力又注重思想方法。
(一)保持平稳,延续风格
保持平稳,一是保持试卷结构的平稳,2009年数学试卷的题型、 题量、赋分都没有改变。二是保持试卷风格的平稳,包括对数学知识、数学学科基本能力、数学思想方法的考查,选做题的设置,题型难度和试卷难度等。
延续风格,坚持选择和填空题不设置难度很大的试题的风格?按照循序渐进的方式逐渐增加试题的绝对难度,让考生能以较平稳的心态进入解答题的作答。内容上,保持将统计中用抽样样本估计总体的思想与概率的数理分析有机地结合进行考查;坚持对立体几何内容的考查重在空间想象能力,理科试题兼顾几何和向量方法; 保持对三角内容的考查重在化归与转化等数学思想方法和函数属性,坚持对解析几何内容的考查重在数形结合思想,控制数值计算量的做法。
(二)文理有别,各有侧重
充分考虑到文、理发展方向考生的不同教学要求和知识能力的差异,在考查要求和层次上加以区别。考核要求上,文科卷的设计在运算量和运算能力上的要求相比理科要低得多,直观思维和具体数值运算较多,含参变量较少,文科卷更侧重结合图表等直观信息进行考查,理科则注重对抽象思维的考查。试题内容上,更有针对地设计文、理试题,减少相同试题数量。2009年文、理科数学卷完全相同的只有一个解答题和一个选择题,考点相近但文科要求更低的有一个解答题、4个选择题和2个填空题(选做题),另文科解答题的19题在理科只以填空题形式出现。
(三)注重基础,强化主干
注重体现基础性,设置一定数量的基础题,侧重考查理解和运用,突出思维要素,重点突出对数学概念及本质的理解和基本方法的掌握运用的考查,强化对支撑学科知识体系的主干知识的考查。2009年文理科试卷的六道解答题都分别以三角、立体几何、统计与概率、解析几何、数列、函数及导数为背景,综合了向量、不等式等重点知识,对主干知识的考查约占了全卷的83%。
对知识的考查强调基础性、综合性,注重从数学学科的整体系统性出发,在知识网络的交汇处设计试题,大部分试题综合了多个知识内容。如文科第21、理科第20题综合了函数、导数、不等式、方程的知识,使对主干知识和支撑学科知识体系的重点内容的考查 达到恰当的深度。
(四)强化思想,突出能力
强化对数学思想方法的考查,既全面又要突出能力要素,具有一定的现实性,如文科第10题通过广州亚运会火炬传递路线的应用性问题考查推理证明,其中渗透了直接证明的方法和算法思想;理科第18题通过正投影的理解和空间向量方法的运用,考查了三视图的数学本质和数形结合的数学思想方法等等,试卷对运用数学思想方法的考查达到恰当的高度和广度。
对数学基本能力的考查全面而突出重点,全卷围绕五种基本能力设计试题,突出数学思维。如通过空间图形(直观图和三视图)考查空间想象能力;理17题通过直方图、文18题通过茎叶图考查数据处理能力;理科第20、文科第21题从学科的整体高度上立意,通过对含参数的函数的多视角讨论,深入地考查思维的严谨性和面性,考查抽象概括能力、推理论证能力和运算求解能力,以及分析和综合能力。等等。
重视探究,从问题解决入手,考查分析解决问题的能力。如理科第7题分工问题和文科第10题路线问题,从问题入手,通过数学思想方法转化为数学知识问题,考查解决简单应用问题的能力。又如理科第19题动圆圆心与围成区域上点的位置关系和文科19题动圆与椭圆区域的包含关系,考生可以借助图形,通过数形结合的思想方法进行直观,判断,再用数理方法进行论证,对知识和思维能力的考查达到一定的深度,当动园半径(或圆心)变化时可以创设更大的探究空间。
(五)注重应用,重视创新
注重考查应用意识和创新意识,创设贴近考生生活实际、具有时代气息、科学严谨、难度适宜,体现正确的情感、态度、价值观的实际背景问题考查应用意识。试题注重从新角度、新视野切入,从学科整体高度综合地设计,力图体现试题的创新和考查考生创新意识。相当一部分试题在呈现方式和切入角度上都有所创新,如文科第10题火炬传递路线、理科第8题两辆汽车路程问题,情景新颖,考查概念、思想方法和基本能力。试题的新颖性还通过图表形式呈现,如文科卷中有Venn图、算法框图、三视图、茎叶图等9个图表,理科卷也设置了Venn图、算法框图、直方图等7个图表,通过有较强直观思维的图表,结合抽象思维反映信息社会的获取信息要求(也较好地适应对抽象思维相对较弱的文科考生),力图从问题提出的新颖性到问题解决的多样性,创设一定创新空间,多角度、多层次地检测考生潜能和素质。
(六)强调区分,关怀考生
试卷注重通性通法、淡化特殊技巧,分步设问、梯次递进,大多考生每道题都可以着手答题得分,试题的效度提高,有较好区分度,试卷的效度也有所提高。
试题注意到对考生的人文关怀,努力减轻考生不必要的负担,这在对计算的要求上得到体现,如文科18题不要求计算判断平均身高、选择方便计算的数据等。

附:2009年数学科(广东卷)考试统计基本数据表

类别

 

题型

  

  

平均分

难度

标准差

区分度

信度

平均分

难度

标准差

区分度

信度

选择题

30.42

0.61

12.49

0.57

1.00

28.92

0.72

9.55

0.50

1.00

非选择题

38.32

0.38

20.51

0.50

0.84

42.96

0.39

22.61

0.50

0.85

整卷

68.74

0.46

31.09

 

0.88

71.88

0.48

30.21

 

0.88

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