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北京特级教师解读2010年北京数学考试说明及复习备考           ★★★
北京特级教师解读2010年北京数学考试说明及复习备考
作者:佚名 文章来源:本站原创 点击数: 更新时间:2010-1-4 12:44:57

  主持人:收音机前的听众朋友们,晚上好,这里是北京新闻广播为您直播的《教育面对面》。2010年北京高考考试说明基于新课程改革的背景,与2009年相比体现了考试目标的设计、能力体系,考试范围和内容,试卷结构与题型,参考样题等五大变化。为了满足家长和广大师生的强烈需求,本周和下周《教育面对面》开启了2010年新高考考试说明解读,指导复习备考的系列直播节目。

  今天进入这一系列节目的第四期,数学考试说明解读复习备考的指导。今天的节目我们特别邀请到了北京市数学特级教师,也是教育部中小学教材审定委员会、中学数学审查委员储瑞年,您好。储老师同时也是学思之行高端讲堂的特聘专家,今天还有学思之行高端讲堂的助教老师王莹,欢迎您!

  首先,请储老师为大家介绍一下2010年高考的考试说明数学考试说明的一些变化,同时为大家提供一些复习策略的指导,收音机前的听众朋友们也可以参与我们节目的互动交流。

  储老师因为是全程参与了教育部新课程标准的审议和修订工作,也做了全国中学数学教材的审查,所以对高考数学考察的一些要求把握得非常全面,首先请储老师给我们先介绍一下,到底明年的高考数学分文科、理科都发生哪些变化?我们怎么样来把握?

  储瑞年:同学们好。从2004年开始,全国开始实行统一考试分省命题的高考新机制,同年在广东、山东、海南和宁夏四个省区开始进行高中课程改革,并于2007年开始按照教育部考试中心所制定的普通高等学校全国统一考试大纲课程标准试验版,也就是简称为课标考试大纲来进行命题,使用新课程标准卷进行高考。

  2010年北京将迎来普通高中新课程实施以后的首次高考。为了做好高考和高中新课程的衔接,对各考试科目的内容范围、要求、考试的形式以及试卷结构等能够作出具体的规定。北京教育考试院组织编写了2010年普通高等学校全国统一考试北京卷考试说明,我们简称为“北京卷考试说明”,并已正式公布了。

  解读2010年北京高考卷的数学考试说明,明确目标,明确要求,使得我们备考能够纳入到科学的轨道,提高复习备考的针对性和实效性十分重要。

  下面我想和同学们谈一谈关于对知识这部分的考查和我们的对策。应当贯彻的原则是“全面复习、夯实基础、突出重点、注重综合”。

  首先,考试内容的增和减。理科数学考试说明规定了考试范围,包括有162个知识点,文科的数学考试说明规定的考试内容包括124个知识点,并且把所有的知识点在考察中分为A、B、C三个不同层次。

  主持人:这也是第一次这么来提,A、B、C是一个什么样的概念,怎么来理解?比如说和我们以前看到的难度系数之间什么关系?怎么把握?

  储瑞年:所谓A级,就是我们平时讲的了解,具体地说就是对所列知识内容有一个初步的认识,会在有关的问题当中进行识别和直接的应用。而所谓的B级,就是理解,理解就要求对所列的知识内容就比较深刻的认识,形成一种技能,并且能够利用所列的知识来解决有关的问题。而所谓的掌握,在理解中间要求解决问题的难度是控制在简单的层面上。C级的掌握就对所要解决的问题有比较深刻的、理性的认识,而且能够有一定的技能。这一点在考试说明当中写得非常清楚。

  但是有一点要说明的,考试说明对知识的要求还有个D级,所谓的D级就是灵活和综合的运用,但是这个要求不针对个别每个具体的知识点来提出,而是对数学知识的总体要求。

主持人:刚才您说了A、B、C,包括D。我们怎么样来理解数学的一个高、中、低档题这样一个比例,能不能说有这样一个对应关系?

  储瑞年:因为考试说明当中明确提出要合理调控试题的综合程度,要坚持多角度、多层次的考查,而且在难度控制上要以中等难度的试题为主。说的更简单一点,就是了解的内容一般都只出容易题,而理解的内容就会纳入到中档题的内容,而要求综合掌握的常常出现在难题中间。所以,这几个不同层次的要求和相关试题的难度是有关联的。

  主持人:根据您的把握,咱们2010年的数学卷,高中档题大概各占什么样的比例?

  储瑞年:按以往的一般情况下,我们掌握的原则比例是3:5:2,也就是说大体上30%的容易题,50%的中等题,而难题只占20%。对于北京市,由于明年的考生情况不同,可以在这个原则基础上做一些必要的调整。

  主持人:也还是仍然以中、低档题为主。接下来您分别就理科和文科增减的一些内容给大家做个介绍。

  储瑞年:刚才主持人讲了,我们有机会参与了国家课程标准的一些有关工作,所以对于在新的课程标准当中增加的一些内容,减少的内容,或者调整的内容,有一些比较具体的了解。今天就借这个机会和考生们仔细地罗列一下。

  主持人:今天考生把握这样的机会非常难得。

  储瑞年:理科和文科增减的内容是有所不同的。理科增加的内容有:在常用逻辑用语中间增加了一个全称量词和存在量词,还包括这两种相关命题之间的逻辑关系。在函数部分,又恢复了原有的幂函数,增加了函数的零点的概念,二分法,以及强调了函数模型的应用。在推理和证明部分,明确提出了归纳和类比这两种常用的推理方法,并且比较系统地讲解了合情推理和演绎推理这样两种基本的推理模式。在导数部分,理科又增加了定积分的概念和微积分基本定理。另外,在算法这一部分,增加了算法的含义、程序框图的三种基本逻辑结构以及基本算法依据。在统计中,增加了茎叶图,在统计当中剩下有些其他的内容,比如直方图、折线图等等,这是大家已经在初中就学过了的内容。概率部分,明确了古典概型和几何概型,增加了超几何分布和条件概率的概念。

  此外,按照课程标准的规定,与高考相关的选修系列四,北京市指定有两个专题进入到高考的内容范围:一个是选修系列4—1的几何证明宣讲,另一个是选修系列4—4的坐标系和参数方程。

  同时,我们也要说理科有增加的内容,但是也有减少的内容,和原有的大纲教材相比,在立体几何中间减少了三垂线定理以及逆定理。在极限部分,有关数列的极限和函数的极限,数列极限和函数极限的四则运算以及函数的连续性,现在都没有了。

  主持人:可以肯定地说减少的内容就不会考了。

  储瑞年:在大纲中间已经没有了,考题中当然也不会出现了。

  文科增加的和理科有相同的内容,包括常用逻辑应用中的全称量词和存在量词,函数中恢复的幂函数,以及函数的零点、二分法,以及函数模型的应用。在推理和证明中间,增加的归纳和类比以及合情推理和演绎推理。在算法这一章中间,三大部分内容,算法的含义、程序框图的三种基本逻辑结构,以及基本算法语句也是文科考查的内容。

  此外,文科也增加了关于框图的内容,包括流程图和结构图。在统计部分,除了原有初中学过的以外,也和理科一样增加了茎叶图的内容,在概率中间进一步明确了古典概型和几何概型,以及以前没有提到的线性回归方程。

  同样,文科也有减少的内容,第一个是不等式,原有大纲中规定有解简单的分式不等式和含有绝对值的不等式,这次的考试说明中间,这个内容都没有了。另外,立体几何文科和理科的差别很大,除了三垂线定理及其逆定理没有了,而理科要学的立体几何的另一大部分,也就是空间向量和空间向量的运算和应用,在文科的考试内容中间就没有了。此外,排列、组合、二项式定理的全部内容文科都没有了。

  而在概率中间,原有的概率乘法公式,以及独立重复实验的这两个公式,在文科的考试范围中也没有了。所以,有增有减,每个考生应该做到心中有数。

  主持人:您刚才说的既然有增有减,我们考生肯定更关注的是增加的内容到底考试的分量有多重,需要自己下多大的功夫来复习,您认为它们是不是考试的重点呢?

  储瑞年:接下来我跟考生们谈一谈考试的要求,刚才我们说的是考试的内容。在考试要求中间,我们首先要强调的是凡是理科和文科增加的内容,在考试说明中间都把要求定位在A级和B级,意思就是说这些内容不做综合性的考查,也不做难题的考查。

  第二,每个考生应该做到心中有数的更重要的一个命题要求,那就是高中数学的主干内容,包括函数与导数,数列、三角与向量,空间的直线与平面,解析几何、以及概率与统计等,仍然是我们新高考的重点。因而这些重点内容的考查要求并没有明显的变化。考试说明中间也非常明确规定了,对数学基础知识的考查既全面又突出重点,注重学科的内在联系和知识的综合,这就是说这些重点内容将会以综合题的方式出现在考题中间。

主持人:刚才您说道高中数学的主干内容,这就是考试的重点,要求也没有变化。

  储瑞年:是。在考试要求中间,要请考生们认识的第三点是文理的差别比原来加大了。一个是内容的多少跟过去有变化,文科减少的内容更多一些。

  主持人:文科是不是就容易一点。

  储瑞年:对。意思就是说无论是考试内容的多还是少,还是考试要求的高与低,以及试题的难与易,文理都会有明显的差别。所以,这样以来,我们建议文科的考生应该在备考当中,更加注重基础知识和基础知识的落实。但是对理科的考生,应该要更注重数学中间的理性思维,也就是说现在考试大纲中间明确提出,要增大试题的思维量,控制试题的运算量,说的通俗一点,也就是说要多考想的,少考算的,这个原则对于理科的考生尤其要引起重视。

  主持人:多考想的,少考算的,算的比较好理解,就是计算过程。想的是怎么个理解法呢?

  储瑞年:我理解这个意思是说,因为数学最重要的是要交给我们如何去进行理性的思考,所谓的增加试题的思维量,也就是拿到题目,首先要对题目通过读题,审题,以及总体的设计,对题目的题意能够有一个准确到位的理解。然后在这个基础上,并不是简单地照搬平时所做那些题目的解题模式和解题步骤,而是要根据题目本身的特点决定我们用什么样的知识,用什么样的方法,设计一个什么样的程序来解决这样的问题。这些题目的特点在理科卷中间体现的尤为突出,所以理科考生一定要特别注意多加思考。

  主持人:下半时段我们也会请储老师就这些高考数学的考试说明的变化,为考生支一些复习应对的策略。上半时段结束之前,我们先看一位听众朋友的问题,他说:“我学的是文殊,我们该怎么复习呢?老师告诉我们方法是多作题,我想知道怎么样抓住重要的典型题?”多作题这是一个方法,可行吗?另外,怎么抓住重要的典型题?

  储瑞年:对这个文科考生提出的问题,我想是带有普遍性的。因为大家心里有数,文科的要求比理科要低。文科如何提高自己数学的成绩呢?当然作一定数量的训练,也就是咱们平时说的解题这是必要的,但是不是仅仅作题就可以提高我们的应试水平的。尽管是文科的题目相对理科来说要容易一些,但是同样数学本身就是要多加思考的问题。所以,文科的同学是不是应该在自己做一定数量题目的基础之上,要对于有些思维的规律性,对于问题的一些通性和通法能够做必要的整理和加工,也就是说把它变成自己能够驾驭的这样一种应对的办法。这样的话,就是题目稍稍有些变化,我们也可以能够有效地去加以应对。所以,我建议文科生除了要多作题,还要多思考,还要多总结,还要多进行规律的归纳和提升。

  主持人:还有很多考生提出来,请储老师帮我们制定一个正确的复习计划吧,下半时段一并请储老师为大家进行规划的指导。

  主持人:上半时段我们介绍了相关2010年高考数学考试说明的变化。接下来请储老师为大家指导一些应对的复习策略。

  储瑞年:数学的高考大体分为三个层次:第一个层次是知识和技能。第二个层次是思想和方法。第三个层次则是能力。这次的考试大纲中间将数学思想方法也纳入到知识的范围。并且明确提出对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查。考查的时候要和数学的知识相结合,通过数学知识的考查来反映考生对数学思想方法的掌握程度。我们北京卷的考试说明也重申对数学思想方法的考查与数学知识考查结合进行,考查的时候要从数学的整体意义和思想含义上立意,注重通性、通法,淡化特殊技巧。

  同学们可能会问,数学思想方法有很多,究竟高考中间考哪些呢?在考试中心所编写的考试指导书中间明确提出,数学高考中间取得共识的,也就是要进行考查的数学思想一共有七种:第一、函数与方程的思想。第二、数形结合的思想。第三、分类与整合的思想。第四、转化与划归的思想。第五、特殊与一般的思想。第六、有限与无限的思想。第七必然与或然的思想。今天因为时间的原因,我们不可能把这些内容都充分地加以展开,以后还有机会来回答考生有关这方面的咨询。

  主持人:刚才您也提到了,明年的数学考试更加深化了能力立意,注重理性思维。考生在距离高考五个多月的时间,如何更好地提高数学能力?

  储瑞年:因为数学考试和其他考试一样,作为高考来讲是一种选拔性的考试,所以它更注重对能力的考查。对2010年的高考,就数学学科而言,考生们一定要特别注意的是因为对能力考查的内容规定跟以前是不一样的,按照新的考试大纲和北京的考试说明,今后我们要考查六种数学能力:空间想象能力,这和过去的提法是一样的。此外又增加了抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力和综合性的分析问题和解决问题的能力。对于这样一些能力都在考试说明当中做出了非常具体的规定,考生们一定要充分地,认真地加以阅读。

  对于考生如何应对能力考察的要求?我想是不是把复习大体分为三个阶段:第一个阶段就是全面系统复习我们所学过的基础知识,做到熟练地掌握,并且加以必要的记忆,在这个基础之上,来形成我们必要的数学技能。第二个阶段就是要能够对数学的思想和数学的方法进行必要的提炼和归纳,来加深我们对他们的理解和应用的水平。第三个阶段就是侧重于提高我们的数学能力。

  如何来认识数学能力的具体要求呢?我给大家提一个建议。我们可以认真地阅读考试说明所提供的参考样题,因为在所有这些样题中间对每个知识点考查的难度的把握都提出了非常具体的标准,而且对于考查能力的内容也做了特别的说明,所以这一点对我们是有非常重要的参考价值的。

  此外,建议考生能够把2009年全国各地使用新课标卷的卷子,它的一些能力考查的具体体现,在试题分析的过程当中去认真地加以领会,找到我们自己所存在的差距和问题,通过老师的指导有针对性的来提升我们自己能力的水平,因为这一点是我们复习最终的要求,也是高考最强调的考查要求。

  主持人:储老师提到了两个非常关键又切实可行的方法,一个是认真研读考试说明中的参考样题。还有一个是2009年全国进入新课程改革的高考数学的试卷,数学的真题。

  最后,我们抓紧时间再回答一个听众朋友的问题,这位听众说:“老师您好,我是文科生,2009年高考文科数学相对较容易,我想问一下老师明年高考会不会又难了回去?起伏大不大?”刚才上半时段说,数学的文科容易了,理科是不是就难了呀。

  储瑞年:关于难度的问题,考试院的负责同志已经明确讲了,我们的高考因为牵扯到千家万户,难度不会有突然性的变化,所以明年的难度大体上应该是保持稳定,不会有大的起伏,这一点考生们不要有那种恐惧的心理。至于说理科和文科,当然理科的要求比文科高,但是不等于说理科的难度一定要比往年加大,我想还是会保持基本稳定。

  主持人:基本稳定,也就是刚才咱们提到了“三五二”试题,低、中、高档这样一个大致的比例。刚才您说到数学六种能力的考查,其中有一位听众问到:“我从小就没有空间想象能力,做立体几何体失分特别严重,我想问问怎么突破这一难点?”还是个女生。

  储瑞年:我们遇到的同学中间存在这样问题的情况非常普遍,实际上大家不要对空间想象能力形成很大的恐惧心理。我们所说的空间想象,首先是会要去看图、想图、画图,这一点大家在反复训练当中还是可以形成这样一种技能的。另外,作为高考来讲,大家还特别要关注图形的分解、组合与变换。因为我们平时作的题可能图形是比较单一的,但是出现在高考题当中,图形可能就从单一的图形变成一种复合的组合题,如何组合,如何把它分解成简单的几何体,如何通过图形的一些变换来分析这个图形的结构。这一方面立体几何的总体难度不会非常难,所以大家应该有这方面的信心,只要我们加强有针对性的训练,空间想象能力的提高还是完全有可能的。

  主持人:首先要有信心,不要有压力,还有五个多月的时间,我们手中有了考试说明这个命题的依据,指导好自己的复习备考都是有希望的。还有几位听众朋友都问到,节目之后再有相关的问题如何咨询储老师。

  储瑞年:这个由我们学思之行的助教给大家作回答吧。

  王莹:感谢听众朋友们对学思之行高端讲堂的关注。我们学思之行是一个常设的教育机构,节目之后,如果考生和家长想进一步地了解考试说明,或者还有什么其它的疑问,都可以拨打我们的热线51601613,51601713。此外,我们学思之行高端讲堂,还会在2月的3号到5号邀请储老师,还有其他几位专家对我们2010年的考试说明进行全面的解读。届时也欢迎广大的考生家长拨打我们的预定热线51601613,51601713,进行详细的咨询和了解。

  主持人:好,时间关系,今天我们的节目就到这里,非常感谢两位嘉宾在2009年最后一天,跟我们的听众朋友和我们《教育面对面》共度这样一个特别难忘的晚上。最后,也预祝收音机前的听众朋友们,在新的一年有一个全新的开始,也有全新的收获。非常感谢大家参与和收听我们的《教育面对面》。

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